Условия контрольных работ по математическому анализу.
Пределы.
1. Контрольная работа на тему "Предел функции". -- 10 заданий. 12 вариантов.
{spoiler title=Пример варианта opened=0}
Вычислить следующие пределы функций:
1. $\lim\limits_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{x^2-1};$
2. $\lim\limits_{x\rightarrow 1}\frac{x^2-2x+1}{x^2-6x+5};$
3. $\lim\limits_{x\rightarrow \infty}\frac{x^2+1}{x^2+2};$
4. $\lim\limits_{x\rightarrow \infty}\frac{4x^5-8x^4-3x^3+2+1}{2x^5-6x^3+12x^2+3x};$
5. $\lim\limits_{x\rightarrow 2}\frac{x-2}{\sqrt{x+7}-3};$
6. $\lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-2}}{\sqrt{x+6}-\sqrt{3x}};$
7. $\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{\sin 2x}{tg 3x};$
8. $\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x(e^{tg\sin x}-1)}{x\sin 2x};$
9. $\lim\limits_{x\rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{2x}\right)^{x+1};$
10. $\lim\limits_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x-3}{x+5}\right)^{3x+2}.$
{/spoiler}