Рейтинг:   / 2
ПлохоОтлично 

 Условия для контрольных работ по комплексным числам.

1. Контрольная работа на тему "Комплексные числа". 5 заданий, 24 варианта. 

 

1. Найти комплексные корни квадратного уравнения $x^2+4x+13=0,$ и изобразить их на комплексной плоскости

2. Пусть $z_1= 3-2i;\,\,\,\,\, z_2= 4+ 3i. $ Вычислить

a) $\overline{z}_1+Im z_1 z_2;$

b) $\frac{z_1}{z_2};$

c) $(Im z_2+Re z_1)z_1+2.$

3. Вычислить $i^{58}.$

4. Записать $(-3-\sqrt{3}i)^5$ в показательной, тригонометрической и алгебраической формах.

5. Вычислить $\sqrt{-2-2i}$ и изобразить полученные значения на комплексной плоскости. 

Download this file (complex ru.pdf)  Скачать (русский)  54 Kb         Download this file (complex ua.pdf)  Скачать (украинский)  54 Kb

 

2. Контрольная работа на тему "Теория функций комплексной переменной". 4 задания, 16 вариантов. 

1)    Записать комплексное число $z=\frac{i}{1+i}$ его в алгебраической, тригонометрической, показательной формах.        

2)    Найти множество точек на плоскости комплексного переменного z, которые определяются заданными условиями

a) $Im \left(\frac{1}{z}\right)<-\frac{1}{2};$   

b) $|z-2-i|\geq 1,\,\, 1\leq Re z<3,\,\, 0<Im z\leq 3.$    

3)    Проверить дифференцируемость функции и найти производную

a)   $f(x+iy)=4(x^2+y^2)-9x+i(8xy-9y);$ 

b)   $f(x+iy)=ch5x\cos5y+i(sh5x\sin5y+3).$

4)    Вычислить интеграл от функции комплексного переменного $\int\limits_{AB}z^3dz,$ $AB$ –отрезок прямой $z_A=1,$ $z_B=2+2i.$ 

 Download this file (tfkp.doc)   Скачать (русский) 253Kb

 

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить